home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / spptrf.z / spptrf
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  3.9 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333SSSS))))                                                          SSSSPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SPPTRF - compute the Cholesky factorization of a real symmetric positive
  10.      definite matrix A stored in packed format
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE SPPTRF( UPLO, N, AP, INFO )
  14.  
  15.          CHARACTER      UPLO
  16.  
  17.          INTEGER        INFO, N
  18.  
  19.          REAL           AP( * )
  20.  
  21. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  22.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  23.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  24.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  25.  
  26.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  27.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  28.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  29.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  30.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  31.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  32.      calls cannot be mixed.
  33.  
  34. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  35.      SPPTRF computes the Cholesky factorization of a real symmetric positive
  36.      definite matrix A stored in packed format. The factorization has the form
  37.         A = U**T * U,  if UPLO = 'U', or
  38.         A = L  * L**T,  if UPLO = 'L',
  39.      where U is an upper triangular matrix and L is lower triangular.
  40.  
  41.  
  42. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  43.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  44.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  45.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  46.  
  47.      N       (input) INTEGER
  48.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  49.  
  50.      AP      (input/output) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
  51.              On entry, the upper or lower triangle of the symmetric matrix A,
  52.              packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A is
  53.              stored in the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-
  54.              1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-
  55.              j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.  See below for further details.
  56.  
  57.              On exit, if INFO = 0, the triangular factor U or L from the
  58.              Cholesky factorization A = U**T*U or A = L*L**T, in the same
  59.              storage format as A.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333SSSS))))                                                          SSSSPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      INFO    (output) INTEGER
  75.              = 0:  successful exit
  76.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  77.              > 0:  if INFO = i, the leading minor of order i is not positive
  78.              definite, and the factorization could not be completed.
  79.  
  80. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  81.      The packed storage scheme is illustrated by the following example when N
  82.      = 4, UPLO = 'U':
  83.  
  84.      Two-dimensional storage of the symmetric matrix A:
  85.  
  86.         a11 a12 a13 a14
  87.             a22 a23 a24
  88.                 a33 a34     (aij = aji)
  89.                     a44
  90.  
  91.      Packed storage of the upper triangle of A:
  92.  
  93.      AP = [ a11, a12, a22, a13, a23, a33, a14, a24, a34, a44 ]
  94.  
  95.  
  96. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  97.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  98.  
  99.      This man page is available only online.
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.